一切归于简单的回答
这是刘志军时代的设计，一直遗留到现在，然后逐渐成为中国铁路规范化设计中的一环。先来看规则：
中国铁路总公司 TJ/KH023-2017《铁路客运车站标识系统暂行技术条件》：
4.1.5 站名大字
站名大字采用红色。红色标准色值：C0 M100 Y100 K0。（注：这是CMYK空间的颜色，转换成RGB色域为(255, 0, 0)，是纯红色）
4.2 字体
铁路客运车站标识信息中文字体采用汉仪中黑简体，英文和数字字体采用 Arial 体，站名大字采用方正隶书_GBK。
也就是说，不仅是车站站房大字，车站内的所有字体都是有要求的。事实上车站设计已经形成了一套标准体系。新车站的设计要顾及到“通用性”，即如果当地不愿意花钱在车站上“做文章”，国铁有已经做了一些规范，按照这些“公模”，能把车站“批量化”建造出来。
新建站或者改造站的站名，只有三种情况不是红色隶书：①车站建成或者改造在上述标准生效前；②站名是伟人题字（可以是题字或从出版物中集字）、或者跟上面领导有关系、或直接找大书法家题字并向铁总提出申请（可能要充值）；③改造车站通过争取（比如xx站历史悠久，站牌算文物），将老站牌保留。
上述三种情况造就的非隶书站牌字体，一定程度满足题主说的“让各地做符合地域文化特色的站名”。
0. 中国高铁发展时期，站名字体演变的历程
按照时间顺序来看几个不同年份建成的车站，能管中窥豹一下站房字体的发展。
麻城北，这算中国很早的高铁站了，2009年4月1日伴随合武铁路（时速250km/h）通车而使用，当时对高铁站的要求肯定是现代化、规范化，因此站牌必须清晰、容易辨认，故各种潦草的书法字体就被排除在外。当时流行的是黄色站名，黄色比较醒目。注意这个站名就是个铁牌子，里面没有灯珠，晚上是不会发光的。
咸宁北，伴随武广高铁在2009年12月26日通车使用（这是中国第二条350km/h级别高速铁路）。可以看到站房继续规范化设计，车站主体变成了一个立方体（也有人戏称骨灰盒设计），沿线小站都可以按照这个方式照搬。站名变成红色，但字体非标准隶书，估计当时对字体还处于要求不严格的状态。
考虑到晚上也有人坐车，站牌晚上必须能亮起来。以前老站的站牌如果不重新做，是怎么亮的呢？答案是在站牌下面布置灯带，把光打上去。
新站就要考虑站牌自发光了。如果采用传统的霓虹灯，能耗大、易碎，安全隐患多，不适合做招牌，而新兴的LED灯具非常适合。
LED灯珠的基本颜色是红绿蓝，蓝色灯珠太贵且寿命短，直接排除。绿色灯珠用不好就太阴间了，最好混合红色做出黄色光；红色LED成本最低，而且非常稳定，那就干脆只用红色，做到了醒目而不阴间。所以颜色就确定成了CMYK空间的纯红色C0 M100 Y100 K0。
淮南东，2012年10月16日合蚌客专通车使用，也算是比较早的高铁站。此时站名已经采用红色隶书。注意这个时候的站名后面是没有“站”字的，因为当时铁路的车票上也没有“站”字。从这个时候开始，红色隶书成为标配。
杭州东，最早的长这样，图片源自百度百科。
现在的杭州东站2010年初在原址重建，并于2013年7月投入使用，虽然站名没有强制隶书，但采用红色行楷字体，依然容易辨认。而且和上图对比也能发现，新站牌禁用了老站房的繁体字“東”。从那个时间节点往后，新站牌即使用书法体，也被禁用了繁体字。
而2014年再往后的车站，一来是站房上都加了“站”字，二是国铁确定了隶书字体为默认字体。
哪怕你是老站，站改后基本都要换红色隶书。2018年的淮南站，书法字体。
2020年新站房投入使用，换红色隶书。
同样感谢评论区南阳站的例子。南阳站老站牌的“南阳”两字来自《中原我军占领南阳》手稿，2018年南阳站改建完成后，站牌更换为标准的红色隶书。
我们对照着刚刚说的三点原因，来看非隶书的地下。
1. 车站建成较早（2012年以前）或者老站改造在标准生效前（2015年以前）
南京站，书法家武中奇题字，2005年完成站改，这是我国第一个使用“上层候车，地面站台，底下出站”的车站，为后来中国现代化的高铁站设计奠定了基础。
上海站，2009年底完成站改，书法家舒同题字得以保留。（注：上海站和南京站的站牌都是黄色的，也就是混合了红色和绿色LED灯珠，并没有做成纯白色）
宁波站，2009年开始建设，2013年底投入使用，站名由沙孟海题写。
苏州站，2013年3月南站房和广场投入使用，采用牌匾的设计，悬挂在巨大的屋檐下，但依然是隶书字体。
贵阳站，2009年开始改造，2014年初投入使用，采用行楷字体。
沈阳站，2014年2月改造完成，其东广场秉持着保护“历史文物”的理念，站名沿用了原先类宋体的字型。
杭州站，2014年11月对建筑立面进行的更新，站名跟杭州东一样用了行楷字体。
2. 站名是伟人题字（集字），或者跟领导有关系
北京站，毛主席亲自题字，且开通前夕还来视察过。
深圳站，邓小平同志题字。
九江站，江泽民同志题字。
2023年，改造后的九江站站房投入使用后，站名题字仍然保留。
长沙站，湖南是毛主席的家乡，理所当然用了毛体字，但长沙站是1977年投入运营的，因此为书法集字，非亲笔题写。
淮安站，站名采用周恩来的字体。采用了采用周总理题写的《淮安日报》中的“淮安”两字。而且本站仍然未改造过，叠加了两个因素。
温州站，金温货线（老金温线）的终点站。老金温线由南怀瑾先生提出建议并筹资修建，老先生自己给温州站题了个名，实至名归。
郑州东，吴邦国同志题字。经常被大家调侃成“郑妙东站”。
广州站，由郭沫若题字，广州市政府同意后挂上去的。
跟领导有关系的典型是溧阳站。该站始建于2010年7月，这是当时铁道部副部长张曙光的家乡，找了个书法题字挂上去，2013年7月投入使用（这应该也是极少数用繁体字的高铁站）。
根据评论区补充，海安跟上面也有关系，所以海安县从县升级为县级市以后，更改站名时，把字体也换了。这是网上找到的海安县。
这是后来的海安站，采用了较容易辨认的书法字体，注意也没有“站”字，应该是找人题字的。
3. 改造车站通过争取保留原有站牌（一部分）
西安站，2021年12月31日全面改造完成，老的南广场保留了以前的题字。
至于新建的北广场嘛……对不起还是只能红色隶书。
类似的还有福州站，南广场的老站房在改造的时候基本没动，站名就保留下来了。
新修的北站房于2015年1月20日投入使用，站名一样是隶书。
4. 上古年代的站房标准字体长啥样？
给大家看几个上古年代的车站站房字体，都是属于工整的标准字体，非书法题字。
娘子关站，位于石太铁路上，在中国山西省阳泉市平定县娘子关镇，1906年由法国人建造。目前有一对石家庄北～阳泉的客车停靠（K5275/6次）。
这站房可是阳泉市的文物呦。
小市站，位于本桓线/溪田线上，在辽宁省本溪满族自治县，1939年线路通车。这车站妥妥上世纪八十年代的风格。目前有一对沈阳～五女山的客车停靠（K7507/8次）。
闽侯站，曾名甘蔗站，1959年随着外福铁路（现峰福铁路）投入使用。目前新的站房已经迁移到北侧，这里是老的站房和站名，已经作为周边居民的房子了。现无旅客列车停靠，但有通勤车停靠。
5. 特例
经过评论区指出，清河站是个特例。清河站于2016年11月升级改造，2019年12月30日改造完毕，其站名字体保留了清朝京张铁路总办陈昭常题写的字体。推测是因为京张铁路是我国自主修建的第一条铁路，具有纪念意义，这应该是上层特批保留的。京张高铁的宣化北站同理，借用了京张铁路宣化府站的字体。
有评论区的朋友询问香港西九龙站的情况，因为香港西九龙属于港铁管辖，因此字体也采用港铁统一的字体“地铁宋”，该字体由香港字体设计师 Sammy Or 柯炽坚设计。
再补一个冷知识：以前车站“东西南北”的英文采用的是英语翻译，例如红安西翻译成“Hong an West”，但在2013年以后，铁总统一要求用拼音表示东西南北了。原因在于国铁认为“东西南北”属于车站名称的一部分，是专有名词，不应当分开翻译。而“站”字不属于站名的一部分，所以仍旧单独翻译成“station”。
早期车站都是英文。
2013年开始，东西南北都用拼音了。
所以如果下次看到一个带东西南北的车站名字里面用英文的，说明这个地方很早就通高速铁路了，而且车站基本没怎么改过。
关于站牌不亮，当年比较有趣的是“常州北站”，其上面的党字头经常不亮，变成了“吊州北站”。但作为京沪高铁上的中间站，站名当然是典型的红色隶书，因此不在列出范围内。
另外，掉偏旁的站并不仅此一家，杭州的“萧山西站”，草字头也掉过，变成了“肃山西站”。该站牌后来甚至山字也掉了，变成了“肃西站”。
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