学习数学时,什么时候该停止考虑“几何意义”?

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比如在学习高数时,一元函数的各种定理可以很直观地在平面坐标系中理解;而二元函数就较难直观地想象各种定理的几何意义了(至少只用纸笔是几乎画不出来的);至于更多元的函数,其几何意义只能在高维空间中理解,任何人类都想象不出来。 所以,数学学习是否到了某个阶段之后就该放弃思考“这个定理的几何意义是什么”? 另,都说数学是一门极其抽象的学科,那么执着于思考几何意义这个在初始阶段很有利的思考方式,是否反而意味着无法学习更高深的数学?

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