在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?

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烦恼归林的回答

关注这个问题有一段时间了。看了看各个回答,个别回答是有些离谱的。

首先说明,我并没有深入研究过位置环,但做过独立完成过有位置环要求的项目。


先看看问题“在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?”

当时在学《运动控制》这门课程时,用的是陈伯时老师的教材。在介绍调节器的时候,教材中说到,P(比例)调节器会存在稳态误差,所以在转速环和电流环都需要引入I(积分调节器)来消除稳态误差。

但是!位置环不同于转速环,位置环只需要P调节器,就可以对阶跃指令实现无静差调节。

1.为什么位置环用P调节器尽可以实现无静差调节?

先用人话来解释。参考东南大学硕士论文《基于模型预测的永磁同步电机 伺服驱动系统控制策略研究》。

“位置环作为三环中的最外环,实现位置跟随和定位。由于在大部分应用场合中不允许出现位置超调的现象,因此位置环中一般不加积分环节,只采用比例控制器。本文中位置环同样仅采用比例控制器。当位置误差不为零时,位置环输出的参考转速不为零,系统会继续运行。当位置误差为零时,位置环输出的参考转速为零,此时系统会处于静止状态,理论上可以实现给定位置和实际位置之间不存在误差。”

再参考陈伯时老师的教材。

在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?

最后再仿真验证一下。

仿真参数:

Ts = 5e-7;%仿真步长

Tpwm = 1e-4;%开关周期

Tsample = Tpwm/1;%采样周期/控制周期

Tspeed = Tsample;%转速采样周期

Pn = 4;%电机极对数

Ls = 8.5e-3;%定子电感,采用隐极的,Ld=Lq=Ls

Rs = 1;%定子电阻

flux = 0.1688;%永磁体磁链

Vdc = 400;%直流母线电压

iqmax = 20;%额定电流

J = 1e-3;%转动惯量

B = 1e-3;%阻尼系数

n_init = 0;%初始转速

fc_lpf = 500;%转速计算的低通滤波器截止频率

speedmax = 2500;%位置环输出限幅/最大转速

%位置环PD参数

Kpn = 1000;

Kdn = 0;

%转速环PI参数

Kpw = 0.1;

Kiw = 20;

%电流环PI参数

Ld1 = Ls;

Lq1 = Ls;

flux1 = flux;

Rs1 = Rs;

fc = 500;%电流环带宽

Enable = 1;%1代表开启1.5拍延时补偿

仿真工况:初始阶段的位置指令为4rad,0.25s时位置指令改为1rad。(全程空载)

在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
三相电流、转矩、转速波形
在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?

从位置波形来看,只采用P调节器就可以实现对阶跃指令的无静差调节了,所以为什么还要用I调节器呢?


2.为什么有的位置环要用到PD调节器呢?

前面说的位置指令只是阶跃指令,但是在某些伺服工况下,可能需要用到正弦信号给定(我之前做的项目要求就是正弦指令)。

那我现在看看采用P调节器以及不同增益的D调节器,对正弦信号的跟踪情况如何。

在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
比例增益1000,微分增益0
在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
比例增益1000,微分增益25
在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
比例增益1000,微分增益50
在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
比例增益1000,微分增益100
在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
比例增益1000,微分增益500

从上面的仿真可以看的,只采用P调节器的话,位置环无法有效消除正弦信号给定的稳态误差。在加入D(微分)调节器且不断增加微分增益之后,正弦信号给定的稳态误差幅值不断减小。

3.为什么有的位置环要用到PI调节器呢?

前面说的位置指令只是阶跃指令or正弦,在某些伺服工况下,可能需要用到斜坡信号给定(这个之前我没做过,不是很了解,是评论区有大佬指出的)。

在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
比例增益1000,积分增益0
在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
比例增益1000,积分增益5000
在电机控制中,位置环为什么常用P,PD。而不用PI?
比例增益1000,积分增益10000

可以看到,如果只采用P调节器,则没有办法消除跟随斜坡信号时存在的稳态误差;加入积分器之后,斜坡信号的稳态误差可以被消除。

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