黄河边儿的回答
电风扇上装矿泉水瓶,会让人感到凉快,但绝对不是空调。背后的物理就是伯努利方程+理想气体状态方程。
下面展开说一下。
矿泉水瓶粗的一端紧贴风扇,窄的一端对着人,形成了一个横截面变化的管道。
按照伯努利方程 ,这里P是空气的静压力, 是空气的密度,v时空气的流速,g是重力加速度,h是矿泉水瓶的位置高度。
矿泉水瓶可以认定是水平摆设的,所以第三项 可以认定是不变的。
那么在塑料瓶横截面变化的两侧,就有下面这个式子:
1代表矿泉水瓶粗的一段,2代表矿泉水瓶窄的一端。
而,风扇稳定功率吹风,导致风在矿泉水瓶中单位时间内通过某一截面的流体体积不变,也就是满足流体连续性方程,表示成公式就是 , 表示两侧的管道截面积。
因为有 ,所以,当空气从粗管道到细管道的时候,空气的流速会增加,也就是 ,进而根据上面的等式,可以得到 ,也就是说:空气由粗管道传到细管道的时候,会经历速度增加,压力减小的过程。
好了,说到这,我们已经提取到了两个最关键的信息了,增大的速度和减小的压力。总结一下就是下面这张图。
增大的速度可以让人感觉到凉快,这个比较显而易见。流速变大,能够带走更多的热量。
大家可以拿出自己的手放在自己的嘴前面,然后一会使劲儿吹气,一会再慢慢吹气。使劲儿吹气的时候,会感觉到凉快;慢慢吹气的时候,会感到暖和。其实,气都是从肺里排出来的,唯一的不同是流速的不同。这个跟电风扇上装瓶子,流速快了,人感到凉快是一个道理。
减小的压力,如何让人感到凉快呢?
这就要提到我们的第二个物理方程,理想气体状态方程: ,当然这里大家也可以用更加复杂的范德华方程 来分析,其实分析的结论是一样的,为了方便讨论,这里还是使用理想气体的状态方程。
方程里,P是气体压力,V是气体体积,n是气体的摩尔数,R是理想气体常数,T就是气体的温度啦。
根据由伯努利方程得到的 ,结合理想气体状态方程,我们可以得到
也就是说,矿泉水瓶粗的一端的温度 大于矿泉水瓶窄的一端的温度 。
所以,的确电风扇上装矿泉水瓶的确可以让人觉得凉快。但是这并不是空调,因为把屋子作为一个封闭的系统,整个屋子能量守恒,屋子并不会因为风扇的存在而整体降温。而对比空调,空调因为存在压缩机和冷凝器,可以持续将热气排出,保持室内低温。
好了,就这么多,讨论完毕。
评论区说有人用测温枪做了实验,没有效果。我找了下相关的视频如下图。
实验里的两个瓶子的摆设位置在我来看并不合理,热力学方程是一个高斯解,分辨率不高,需要距离大一些,一个正对着风扇,一个离风扇较远。