笑霜的回答
同样是小班家长，现身说法一下。
我理解题主可能存在的焦虑——
尤其是你身边有大娃的家长，在以过来人的身份跟你强调「上小学前一定要认够XX个字」、「数数一定要提前学，公立园啥都不教上小学会跟不上的」等等。
如果周围再有那么一两个牛娃，3岁会背诗、4岁认几百个字、还能跟你说4+4=8，厉害点的甚至能英文简单对话。
这时候在看到自家娃，还只会玩沙子瞎跑，问他幼儿园中午吃了啥都说不出个123，依然是个彻彻底底的「文盲」，又是第一个娃没经验，确实容易焦虑。
同为小班家长，我懂题主的心情。
大家说的都有相应的道理，但，真的不要过度焦虑，也不用着急～
首先，孩子的认知发展自有其规律，且孩子天生就是热爱学习（学习任何事物，而不是我们常规认为的只有学知识才叫学习）。揠苗助长并不能带来什么帮助，反而可能伤害孩子的学习热情。身为家长，我们要做的，其实是了解并顺应孩子的认知发展规律。
其次，引导是要看孩子自身的兴趣、阶段，有一些技巧和方法。后面我也分享下我们家在小班阶段进行的引导，其实很多都是玩，不算正经的「学习」。
来，先吃个定心丸：学龄前不同阶段该掌握什么能力，国家早就帮你写好指南了！
教育部在2012年就发布了《3-6岁儿童学习与发展指南》，按照健康、语言、社会、科学、艺术五大领域分类，把每个年龄段的孩子在不同领域大概发展到什么水平进行了描述。
目前国内绝大部分公立园、普惠园都是按照这套体系设计的教学内容。
除了一些蒙氏园、华德福园等其他教育体系的，会有自己的一套理论和方法，另外一些不走国内公立教育的高端双语幼儿园也会有其他体系。
而这个指南的目的，除了让幼儿园的教学内容设计有据可循，还有一个目的，就是帮家长认识到对孩子发展的【合理】期望、缓解焦虑：
《指南》以为幼儿后继学习和终身发展奠定良好素质基础为目标，以促进幼儿体、智、德、美各方面的协调发展为核心，通过提出3-6岁各年龄段儿童学习与发展目标和相应的教育建议，帮助幼儿园教师和家长了解3-6岁幼儿学习与发展的基本规律和特点，建立对幼儿发展的合理期望，实施科学的保育和教育，让幼儿度过快乐而有意义的童年。
那我们就顺便看看小班（3～4岁）的孩子，五大领域要掌握到什么程度
⭕️健康领域
包括了孩子的身心发展、动作能力以及生活习惯培养：
其实小班阶段，幼儿园安排的大部分事情，都是在这个领域的引导，尤其是充分的活动（身体大运动和手的灵活协调性）、生活自理能力、生活与卫生习惯、基础的安全知识。
比如我娃在幼儿园学会了七步洗手法，老师给配了洗手儿歌，娃回来还教会了我。
能知道饭前主动洗手、会自己吃饭、会自己上厕所穿衣服、玩好了玩具记得放回去，作息基本规律，在小班阶段就是很棒的孩子了！
我家娃在幼儿园有时候会主动帮老师擦擦桌子、扫个地，就已经被发个「我是小雷锋」的小奖状了。
⭕️语言领域
包括了孩子倾听与表达能力、阅读和书写准备。
我去幼儿园开家长会时，老师强调的，其实是鼓励孩子多表达，有需要能清楚的说出来。至于认字，指南中的要求你一看就不焦虑了：
实际上，这时候孩子大多开始进入识字敏感期，孩子能意识到每个字都代表一定的意义，开始对汉字表现出兴趣就是很正常的。能认多少个字，真的不重要。
⭕️社会领域
其实就是孩子在幼儿园和生活中的人际交往、适应能力。
⭕️科学领域，这里就包括了数学。
科学领域涵盖了科学探究和数学认知两大部分，也就是家长焦虑的「数数」：
对于小班孩子来说，能点数（也就是用手指一个一个指着数）到5，能描述5以内的个数，就是符合发展规律的。
数学领域的引导其实关键不是可以数到多少，而是认识到【数】和【量】之间的对应关系，也就是明白【5】这个数字，和【画出来的5个苹果】是对应的。
⭕️艺术领域
艺术领域其实不仅仅是画画，而是感受和欣赏美，能用孩子这个年龄段的方法去表达美：
对照着看看，小班结束时还不认识汉字简直太正常了！这就是符合儿童认知发展规律的呀！
那是不是这个阶段就纯玩，完全不引导呢？
小班其实纯玩完全没问题。
不过，大部分小朋友在这个阶段（3～4）就会开始表现出对文字、数字的学习兴趣。有的孩子早一点，有的晚一点，但大致是在4岁左右。
我们要做的，就是顺应孩子的认知阶段和发展规律，在TA表现出兴趣时捕捉到信号，适当的在生活中引导就行。
就拿题主关心的认字和数数来举例吧。
认字——重点是生活中的潜移默化。
小鱼（我儿子，刚满4岁，也是小班快结束）的识字敏感期出现的还算早，因为他爸爸是书法家，经常在家写毛笔字，小鱼三岁多的时候就开始表现出了兴趣——好奇爸爸在写什么。读绘本时，也会指着不认识的字问我念什么。
过年的时候，要写福字，爸爸没有刻意教他，但他看到爸爸写的福，竟然无师自通的记住了福的样子，然后自己在纸上画了出来。
虽然他已经表现出对文字的兴趣，但其实小鱼现在认识的字也不多，可能就几十个。因为我们并没有刻意的用字卡教他认，识字app也是偶尔拿给他玩。他认识的字，大部分是在生活中顺便认、在游戏里顺便认。
- 生活场景
出门玩的时候，就认路牌、公交车站、店铺名称，街上看到的任何有字的东西，都可以指给他看。小鱼就这样认识了我们家附近的地铁站名字、我们及周围几个小区的名字、门口几家店的名字。
还有像孩子的牛奶盒、零食包装、说明书等等任何有字出现的东西，只要他问就指读给他看。
- 阅读场景
他想读哪本书，让他自己在书架上找（会认封面的图案/书脊的书名）。小鱼基本都能找到自己要看的书。
另外就是在绘本时增加指认环节，就是边指着文字边读给娃看。也会直接让他自己读（听得多了，娃就记住了每页绘本在讲什么）。但是不要求孩子记住，不要求他读对，错了自然的说出正确的就好。
可以穿插引入适龄的中文分级绘本，或者把娃一两岁时最喜欢的那种、每页只有几个字的绘本拿回来，重新读。阅读习惯+亲子时光+识字，一举三得。
- 书写场景
因为看爸爸写字，小鱼有时候会自己主动要求写字。这时候我既不纠正握笔姿势，也不管他笔画对不对，就是给他提供纸笔，以及正确的字作为参考。
至于他写（画）成什么样，我都夸他。主打一个彩虹屁吹满，只要他保持涂涂画画的兴趣就好。
正确的书写，等他手部、腕部的力量和小肌肉群生理发育到了（一般5～6岁以后），再开始学习姿势就好。
- 游戏场景
我最近还找到一个超级好玩的造句子游戏，也可以用来边玩边认字，小鱼玩的停不下来，不知不觉就学会了上面的字。
我们家偶尔也会用识字app。但我觉得识字app在我家的主要用途是作为「复习」，而不是主要用app来识字。因为app一般设计的是互动性的小游戏，我可以通过看小鱼玩app时的状态，大概知道他认识了哪些字。（所以我才说他认识的也就几十个，估计不超过100个字）
认字这件事，在我看来是细水长流、潜移默化的过程，只要保持亲子阅读的习惯，按照孩子的年龄满满开始引入字多一点的书，再加上日常生活的引导，识字是一件水到渠成的事情。
【尤其小班、中班这个阶段，生活化识字就完全可以了。】
如果在大班的时候感觉识字的储备量不够，可以再通过汉语分级阅读（比如小羊上山、一亩宝盒等等）+识字app进行一段时间的强化学习。但不建议用一年级语文书（会提前消耗掉孩子对课本的新鲜感），用各种绘本、桥梁书就好。
数学——生活启蒙+游戏引导。
数学启蒙不是数数这一件事，而是数学思维的启蒙。关于这部分，我之前总结过一个思维导图：
数感，就是数与量的关系，不仅仅是数数，也不是单纯的计算。另外还有形状和空间关系、对时间的认知。
但学龄前的孩子，是需要实物对照，是需要真实的物体感受，而不是单纯的数字符号。所以我们家的数学启蒙，其实是通过这些形式完成的：
- 生活场景
比如小鱼要吃饼干，我问：你要吃几个？然后拿几片饼干给他，让他一个一个点数。或者5片饼干给他，他吃掉一片，我会问：还剩下几片？他自然而然就对5可以分成2和3、1和4有了概念。
比如坐电梯，我问他：电梯里有几个人？
在家吃饭时，问他：桌上有几个人？有几只碗？
抓一把积木分两边，问：哪边多？哪边少？
我们散步时，也会用「试试看从这里走到家要用几步」、「数一数这个台阶有几层」的法子，不知不觉代入数-量关系的概念。
诸如此类，其实都是日常生活中常见的场景，顺便引导一下就可以，完全不用刻意准备，也不用额外花时间精力。
- 阅读场景
一种是引入数学启蒙的绘本，比如《鼠小弟爱数学》。小鱼超爱这套，10本下来对规律、数字、多少、方位等都有涉猎。中班之后，可以加上思维游戏书或者app，其实就是一些小游戏场景，其中植入数学概念（数量、比较、形状、空间等等）。
还有就是在日常的阅读中，穿插数学的思维和概念，比如小鱼很喜欢的一本《世界上最棒的礼物》，每一页都藏着数字，每一页都是两种动物的数量相加就是10。平时也会在亲子共读的时候，用绘本问他这里有几朵花？哪个大、哪个小等等。
- 游戏场景
游戏玩耍的场景太适合数学启蒙了。
比如搭积木，可以用来数数、找规律、构筑空间和平面关系，简直就是天然的数学启蒙教具。甚至都不用特意引导，只要跟孩子一起玩、一起搭建就行。
关于积木的玩法，我以前还专门写过一篇回答：
有哪些可以代替「电视机」，能让娃自己玩起来解放一会儿家长的神器推荐吗？
户外玩也一样的，比如「老狼老狼几点钟」，就是让孩子对数到几、走几步的数量对应关系自然植入脑袋。
比如捉迷藏，从1数到10就在游戏中发生，还同时对时间产生一点感觉。找到大家藏身的地方，也锻炼观察力和对空间的理解。
还有像剪纸、折纸这类游戏，都能边玩边学。
最后，用《3-6岁儿童学习与发展指南》的官方家长宣传手册中一页作为结尾：
我们不应该盲目追求知识与技能的学习，跟别人的娃比个高下，要求孩子提前学拼音、识字、算数、英语、古诗...
而是关注：孩子是否获得了丰富的生活感受和体验，探究过程中是否有独立的思考和积累，有没有形成良好的学习兴趣。
以上，共勉～ @知乎亲子
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