silverxz的回答
不知道这是哪套卷子,只瞅了一眼最后一道题,目测是一个归纳法。第二问对第三问有很好的启发。就本质而言不困难,但是作为应试的话,感觉不是很容易滴水不漏地写好,难免涉及大量的白话。
我是19年二卷的考生,那个时候我们是不考归纳法的。我觉得,清楚地写明白并理解一个归纳法,这需要一定的数学素养。我可能是在大一的时候,读Tao的《实分析》或者是学离散数学(我们学校叫《集合论与图论》)的时候才逐渐把这种能力培养起来的。如果是高中的我,不确定能做得怎么样。
如果现在的高考数学风向是这样的话,我感觉也算是一种好事。学生对“什么是数学”和“什么是证明”的理解都会更深刻一些。并且题目内核也返璞归真地变成了朴素的“观察”,也比用各种泰勒展开生成出来的压轴导数题有趣多了。
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